题目

已知函数 ，且此函数图象过点（1，5）． （1） 求实数m的值； （2） 判断f（x）奇偶性； （3） 讨论函数f（x）在[2，+∞）上的单调性？并证明你的结论． 答案： 解：∵函数图象过点（1，5）.1+m=5∴m=4 解：此时函数的定义域为：{x|x∈R且x≠0}∵f（﹣x）=﹣x﹣ 4x =﹣（x+ 4x ）=﹣f（x）∴f（x）为奇函数 解：f′（x）=1﹣ 4x2∵x≥2∴f′（x）≥0∴f（x）在[2，+∞）上单调递增

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