题目

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于(     ) A．40°   B．45°    C．55°   D．35° 答案：C【考点】等腰三角形的性质． 【分析】首先根据三角形内角和定理，求出∠B+∠C的度数；然后根据等腰三角形的性质，表示出∠BDE+∠CDF的度数，由此可求得∠EDF的度数． 【解答】解：△ABC中，∠B+∠C=180°﹣∠A=110°； △BED中，BE=BD， ∴∠BDE=（180°﹣∠B）； 同理，得：∠CDF=（180°﹣∠C）； ∴∠BDE+∠CDF=180°﹣（∠B+∠C）=180°﹣∠FDE； ∴∠FDE=（∠B+∠C）=55°． 故选C． 【点评】此题主要考查的是等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．有效地进行等角的转移时解答本题的关键．

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