题目

二次函数 图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … … … y … … … （1） 该二次函数的对称轴为； （2） 求出二次函数的表达式． 答案： 【1】直线x＝1 解：方法一：∵抛物线与x轴的两个交点坐标为（-1,0）和（3,0）， ∴设抛物线解析式为： y=a(x+1)(x−3) ； ∵把 (0,3) 代入得， 3=a(0+1)(0−3) 解得， a=−1 ； ∴抛物线的解析式为： y=−(x+1)(x−3) ，即 y=−x2+2x+3 ； 方法二：据题意，该函数过点 (−1,0) ， (4,−5) ，代入 y=ax2+bx+3 得 {0=a−b+3−5=16a+4b+3 ； 解得： {a=−1b=2   ； ∴抛物线解析式为： y=−x2+2x+3 ．

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