题目

如图，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2m的圆锥体上，在地面上形成的影子为EB，且∠SBA=30°．（以下计算结果都保留根号）（1）求影子EB的长；（2）若∠SAC=60°，求光源S离开地面的高度． 答案：解：（1）∵圆锥的底面半径和高都为2m，∴CH=HE=2m，∵∠SBA=30°，∴HB=23m，∴影长BE=BH﹣HE=23﹣2（m）；（2）作CD⊥SA于点D，在Rt△ACD中，得CD=ACcos30°=32AC=6，∵∠SBA=30°，∠SAB=∠SAC+∠BAC=60°+45°=105°，∴∠DSC=45°，∴SC=CDsin45°=622=23，∴SB=23+BC=23+4，∴SF=12SB=（3+2）m，答：光源S离开地面的高度为（2+3）m．

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