题目

如图所示，两竖直极板之间存在匀强电场，两极板之间的电势差为U，左侧电势高、右侧电势低，两极板间的距离为d。一不计重力质量为m、电荷量为q的带正电粒子P从靠近左极板的位置由静止释放，带电粒子经过加速后从右侧极板间的狭缝进入正方形匀强磁场区域ABCD。匀强磁场ABCD区域的AC连线竖直，BD连线水平，正方形ABCD的边长为L。 （1） 如果带电粒子从A点离开磁场，则匀强磁场的磁感应强度为多少？ （2） 如果带电粒子从AB边离开，且离开磁场时，速度方向与AB边垂直，则匀强磁场的磁感应强度为多少？粒子离开磁场的位置到B点的距离为多少？ 答案： 解：带电粒子在加速电场中 qU=12mv2 解得 v=2qUm 带电粒子进入磁场后，根据几何关系，带电粒子的运动半径为 r=22L 根据 qvB=mv2r 可得 r=mvqB 联立可得 B=2LmUq 解：粒子垂直于AB边射出，根据几何关系，带电粒子的运动半径为 R=2L 根据 qvB′=mv2R 可得 R=mvqB′ 联立可得 B′=1LmUq 粒子离开磁场的位置到B点的距离d=2L－R 解得 d=(2−2)L

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