题目

某公司采购部需要采购一箱电子元件，供货商对该电子元件整箱出售，每箱10个.在采购时，随机选择一箱并从中随机抽取3个逐个进行检验.若其中没有次品，则直接购买该箱电子元件；否则，不购买该箱电子元件. （1） 若某箱电子元件中恰有一个次品，求该箱电子元件能被直接购买的概率； （2） 若某箱电子元件中恰有两个次品，记对随机抽取的3个电子元件进行检测的次数为 ， 求的分布列及期望. 答案： 解：设某箱电子元件有一个次品能被直接购买为事件A.则P(A)=C93C103=710； 解：X可能取值为1，2，3，则P(X=1)=210=15；P(X=2)=810×29=845，P(X=3)=810×79=2845.故X的分布列是X123P158452845故E(X)=1×15+2×845+3×2845=10945

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