题目

设椭圆=1右焦点为F2，点P是圆x2+y2﹣6x+8=0上的动点，则PF2的最大值为　　　　　　． 答案：3　． 【考点】椭圆的简单性质． 【专题】数形结合；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】由圆x2+y2﹣6x+8=0可得（x﹣3）2+y2=1，可得圆心C，半径r．则|PF2|最大值=|CF2|+r． 【解答】解：椭圆=1，可得==1． ∴右焦点为F2（1，0）， 由圆x2+y2﹣6x+8=0可得（x﹣3）2+y2=1，可得圆心C（3，0），半径r=1． ∴|CF2|=2． 则|PF2|最大值=|CF2|+r=2+1=3． 故答案为：3． 【点评】本题了考查了椭圆与圆的标准方程及其性质、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 　

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