题目

如图所示，质量为M=0.5kg，长l =1m的木板静止在光滑水平面上，将质量为m=1kg可视为质点的物块以初速度v0=4m/s滑上木板的左端，同时对木板施加一个水平向右的恒力F，为确保物块不滑离木板，求F的最小值。（物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。） 答案：解：在物块和木板有相对滑动过程中 对物块应用牛顿第二定律  μmg=ma1 a1=μmgm=μg=2m/s2       ① 对木板应用牛顿第二定律： F+μmg=Ma2 解得：a2=2F+4          ②   分析可知当物块滑到木板最右端恰与木板共速时F最小，设此过程用时为t，达到的共同速度为v共， 则有： v共=v0-a1t，    ③ v共=a2t          ④ 木块位移： x1=v0+v共2t    ⑤ 模板位移 x2=0+v共2t     ⑥ x1=x2+l              ⑦ 联立可得F最小值为：F=1N

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