题目

如图所示，与水平面夹角设 =37°的斜面和半径R= 0.4m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内，质量m=1kg的滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，并恰能通过最高点C，已知滑 块与斜面间动摩擦因数μ=0.25，g=10m/s2 ， sin37°=0.6.cos37°=0.8.求： （1） 滑块在C点的速度大小vC； （2） 滑块在B点的动能EkB； （3） A、B两点间的高度差h 答案： 解：通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零，对滑块在C点应用牛顿第二定律可得： mg=mvC2R 解得：vC=2m/s 解：滑块在光滑圆轨道上运动，机械能守恒，故有： EkB=12mvC2+mgR（1+cos37°） 解得：EkB=9.2J 解：滑块从A到B只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得： mgh−μmgcos37∘hsin37°=12mvB2 解得：h=1.38m

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