题目

截至2022年3月27日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过32亿剂次，为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元． （1） 该公司每周每个大车间生产疫苗万剂， 每个小车间生产疫苗万剂； （2） 若所有10个车间全部投入生产，且每周生产的疫苗不少于135 万剂，请问共有几种投入方案，请列出所有正确的方案，并求出每周生产疫苗的总成本最小值． 答案： 【1】15【2】10 解：设投入m个大车间，则投入小车间（10﹣m）个，由题意得：15m+10(10−m)≥135，解得：m≥7．又∵m，（10﹣m）均为正整数，∴m的值可以为7，8，9，∴共有3种投入方案，方案1：投入7个大车间，3个小车间，每周生产疫苗的总成本90×15×7+80×10×3＝11850（万元）；方案2：投入8个大车间，2个小车间，每周生产疫苗的总成本90×15×8+80×10×2＝12400（万元）；方案3：投入9个大车间，1个小车间，每周生产疫苗的总成本90×15×9+80×10×1＝12950（万元）．∵11850＜12400＜12950，∴一共有3种投入方案，每周生产疫苗的总成本最小值为11850万元．

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