题目

已知： 为直线 上的一点，以 为观察中心，射线 表示正北方向， 表示正东方向（即 ），射线 ，射线 的方向如各图所示． （1） 如图1所示，当 时： ①若 ，则射线 的方向是． ② 与 的关系为， ③ 与 的关系为． （2） 若将射线 ，射线 绕点 旋转至图 的位置，另一条射线 恰好平分 ，旋转中始终保持 ． ①若 ，则 度. ②若 ，则 （用含 的代数式表示）． （3） 若将射线 ，射线 绕点 旋转至图 的位置，射线 仍然平分 ，旋转中始终保持 ，则 与 之间存在怎样的数量关系，并说明理由． 答案： 【1】北偏东20°【2】相等【3】互补 【1】24°【2】2β 解：∵∠CON=180°-∠COM=180°-2∠MOF. 又∠AOF=90°-∠MOF,∴2∠AOF=180°-2∠MOF. ∴∠CON=2∠AOF.

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