题目

如图，已知，为锐角，OD平分，OE平分. （1）求的度数； （2）当时，求的度数. 答案：（1）45°;（2） 【分析】 根据角平分线定义得出∠COD=∠AOC，∠EOC=∠BOC，再根据∠DOE=∠EOC-∠COD=∠AOB.（1）将∠AOB=90°代入计算即可；（2）将∠AOB=m°代入即可. 【详解】 解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC， ∴∠COD=∠AOC，∠EOC=∠BOC， ∴.∠DOE=∠EOC-∠COD =∠BOC-∠AOC =（∠BOC-∠AOC） =∠AOB. （1）∵∠AOB=90°， ∴∠DOE=×90°=45°； （2）∵∠AOB=m°， ∴∠DOE=. 【点睛】 本题主要考查了角平分线的定义，根据图形得出所求角与已知角的关系是解题的关键.

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