题目

已知函数f(x)=logax(a＞0且a≠1,x∈R+),若x1、x2∈R+,判断［f(x1)+f(x2)］与f()的大小,并加以证明. 答案：解析:∵［f(x1)+f(x2)］=(logax1+logax2)=logax1x2=loga,∵x1、x2∈R+,∴≤.(1)当0＜a＜1时,∵f(x)在(0,+∞)上为减函数,∴loga≥loga,即［f(x1)+f(x2)］≥f().(2)当a＞1时,∵f(x)在(0,+∞)上为增函数,∴loga≤loga,即［f(x1)+f(x2)］≤f().

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