题目

如图所示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量m．开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0 ． 一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起．碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半．求： （1） B的质量； （2） 碰撞过程中A、B系统机械能的损失． 答案： 解:以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰撞后的共同速度为v，由题意知：碰撞前瞬间A的速度为 v2 ，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得m v2 ＋2mBv＝（m＋mB）v①由①式得mB＝ m2 ② 解:从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得mv0＝（m＋mB）v③设碰撞过程A、B系统机械能的损失为ΔE，则ΔE＝ 12m(v2)2 ＋ 12 mB（2v）2－ 12 （m＋mB）v2④联立②③④式得ΔE＝ 16 m v02

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