题目

如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使∠FBC＝∠DCE （1） 求证：∠D＝∠F （2） 用直尺和圆规在AD上作出一点P，使∠BPC＝∠D（保留作图痕迹，不写作法）． 答案： 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC． ∴∠CED＝∠BCF． ∵∠CED+∠DCE+∠D＝180°，∠BCF+∠FBC+∠F＝180°， ∴∠D＝180°﹣∠CED﹣∠DCE，∠F＝180°﹣∠BCF﹣∠FBC． 又∠DCE＝∠FBC， ∴∠D＝∠F； 解：图中P 就是所求作的点．

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