题目

某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下（单位：分）：整理、分析过程如下，请补充完整． （1） 按如下分数段整理、描述这两组数据： 成绩x 学生 70≤x≤74 75≤x≤79 80≤x≤84 85≤x≤89 90≤x≤94 95≤x≤100 甲 乙 1 1 4 2 1 1 （2） 两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 学生 极差 平均数 中位数 众数 方差 甲 83.7 86 13.21 乙 24 83.7 82 46.21 （3） 若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选谁（填“甲”或“乙），理由是什么． 答案： 由图可得：甲组数据中落在各分数段的次数分别为：0，1，4，5，0，0． 故答案为：0，1，4，5，0，0； 甲组数据的极差 =89−75=14 ，甲组数据排序后，最中间的两个数据为：84和85，故中位数 =12(84+85)=84.5 ，乙组数据中出现次数最多的数据为81，故众数为81． 故答案为：14，84.5，81； 选甲，理由：两人的平均数相同且甲的方差小于乙，说明甲成绩稳定；两人的平均数相同且甲的极差小于乙，说明甲成绩变化范围小． 或：选乙，理由：在 90⩽x⩽100 的分数段中，乙的次数大于甲．（答案不唯一，理由须支撑推断结论） 故答案为：甲，两人的平均数相同且甲的方差小于乙，说明甲成绩稳定．

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