题目

阅读下面材料并完成填空，你能比较两个数20072008和20082007的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1的整数），然后，从分析这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论. （1） 通过计算，比较下列各组两个数的大小（在横线上填＞、=、＜号） ①1221； ②2332； ③3443； ④4554； ⑤5665；… （2） 从第（1）小题的结果经过归纳，可以猜想，nn+1和（n+1）n的大小关系是什么？ （3） 根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以猜想得到2007200820082007（填＞、=、＜）. 答案： 【1】＜【2】＜【3】＞【4】＞【5】＞ 解：由（1）可知，当n=1或2时，nn+1＜（n+1）n， 当n≥3时，nn+1＞（n+1）n 【1】＞

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