2017江苏八年级下学期苏科版初中数学期末考试

剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（ ） 

       A．                B．                C．                D．

下列事件是确定事件的是（ ）

A．射击运动员只射击1次，就命中靶心

B．打开电视，正在播放新闻

C．任意一个三角形，它的内角和等于180°

D．抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为6

己知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的取值范围是（ ）

一个四边形的三个内角的度数依次如下，其中是平行四边形的是（ ）

如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S_△DOE：S_△COA=1：25，则S_△BDE与S_△CDE的比是（ ）

A．1：3     B．1：4     C．1：5     D．1：25

分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x ≠ 1；           B．x＞1；            C．x＜1；           D． x ≠－1

若点A（1，y₁）、B（2，y₂）在反比例函数y＝ 的图像上，则y₁、y₂的大小关系为（ ）

A．y₁＞y₂；       B．y₁＜y₂ ；      C．y₁＝y₂；        D．不能确定

下列各式计算正确的是（ ）

A．+=；    B．2－=；C．=×；D．÷=

一组正方形按如图3所示的方式放置，其中顶点B₁在y轴上，顶点C₁，E₁，E₂，C₂，E₃，E₄，C₃……在x轴上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的边长为1，∠B₁C₁O＝60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃……则正方形A₂₀₁₆B₂₀₁₆C₂₀₁₆D₂₀₁₆的边长是（ ）

A．()²⁰¹⁵    B．()²⁰¹⁶    C．()²⁰¹⁶    D．()²⁰¹⁵

二次根式中，字母 a的取值范围是     ．

一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到     球的可能性最大． 

若反比例函数y的图像经过第一、三象限，则 k的取值范围是     ．

若a＋b＝3，ab＝4，则a²＋b²的值为     ．

一次函数y₁＝k₁x＋b与反比例函数y₂＝的图像交于A（n，2）和B（－4，－1）两点，若y₁＞y₂，则 x的取值范围是     ．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，M、M′分别是AB、A′B′的中点，若AC＝4，BC＝2，则线段MM′的长为     ．   

如图，在平面直角坐标系中，有一宽度为1的长方形纸带，平行于y轴，在x轴的正半轴上移动，交x轴的正半轴于点A、D，两边分别交函数y₁＝ （x＞0）与y₂＝ （x＞0）的图像于B、F和E、C，若四边形ABCD是矩形，则A点的坐标为     ．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（—3，6）、B（—9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是          。

（1＋）÷．

；  

.

如图，从大正方形ABCD中截去面积为12cm²和18cm²的两个小正方形MCGF和EFHA，求大正方形ABCD的面积．

我市中小学全面开展“阳光体育”活动，港区中学在大课间中开设了A（体操）、B（乒乓球）、C（毽球）、D（跳绳）四项活动．为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有     人；   （2）请将统计图2补充完整；

（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是     度；

（4）已知该校共有学生1000人，根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有     人．

如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AE＝6，BF＝8，CE＝，求□ABCD的面积．

如图，直线y＝2x＋3与反比例函数y的图像相交于点B（a，5），且与x轴相交于点A．

（1）求反比例函数的表达式．

（2）若P为反比例函数图像上一点，且△AOP的面积

是△AOB的面积的，请求出点P的坐标．

某物流公司要把3000吨货物从M市运到W市．（每日的运输量为固定值）

（1）从运输开始，每天运输的货物吨数y（单位：吨）与运输时间x（单位：天）之间有怎样的函数关系式？

（2）因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原计划少20%，以致推迟1天完成运输任务，求原计划完成运输任务的天数．

如图，△ABC和△BEC均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，AC=4，点P为线段BE延长线上一点，连接CP以CP为直角边向下作等腰直角△CPD，线段BE与CD相交于点F

（1）求证：；

（2）连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由；

（3）设PE=x，△PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式．

【阅读理解】对于任意正实数a、b，∵(－)²≥0，∴a＋b－2≥0，

∴a＋b≥2，只有当a＝b时，等号成立．

【数学认识】在a＋b≥2（a、b均为正实数）中，若ab为定值k，则a＋b≥2，只有当a＝b时，a＋b有最小值2．

【解决问题】

（1）若x＞0时，x＋ 有最小值为  ，此时x＝     ；

（2）如图1，已知点A在反比例函数y（x＞0）的图像上，点B在反比例函数y（x＞0）的图像上，AB∥y轴，过点A作AD⊥y轴于点 D，过点B作BC⊥y轴于点C．求四边形ABCD周长的最小值．

（3）学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为100平方米的长方形自行车棚．图书馆的后墙只有5米长可以利用，其余部分由铁围栏建成，图2是小尧同学设计的图纸，设所需铁围栏L米，自行车棚长为x米．L是否存在最小值，如果存在，那么当x为何值时，L最小，最小为多少米？如果不存在，请说明理由．

在△ABC中，P为边AB上一点．

(1) 如图1，若∠ACP＝∠B，求证：AC²＝AP·AB；

(2) 若M为CP的中点，AC＝2，

① 如图2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的长；

② 如图3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接写出BP的长．