题目

如图所示，水平传送带足够长，向右前进的速度v=4m/s，与倾角为37°的斜面的底端P平滑连接，将一质量m=2kg的小物块从A点静止释放。已知A、P的距离L=8m，物块与斜面、传送带间的动摩擦因数分别为 、 ，取重力加速度g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。求物块 （1） 第1次滑过P点时的速度大小v1； （2） 第1次在传送带上往返运动的时间t； （3） 从释放到最终停止运动，与斜面间摩擦产生的热量Q。 答案： 解：由动能定理得 (mgsin37°−μ1mgcos37°)L=12mv12−0 解得 v1=8m/s 解：由牛顿第二定律得 μ2mg=ma 物块与传送带共速时，由速度公式得 −v=v1−at1 解得 t=6s 匀速运动阶段的时间为 t2=v122a−v22av=3s 第1次在传送带上往返运动的时间 t=t1+t2=9s 解：由分析可知，物块第一次离开传送带以后，每次再到达传送带和离开传送带的速度大小相等，则根据能量守恒有 Q=μ1mgcos37°·L+12mv2=48J

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