题目

如图是某月的月历，用如图恰好能完全遮盖住月历表中的五个数字，设带阴影的“ ”形中的5个数字的最小数为a. （1） 请用含a的代数式表示这5个数； （2） 这五个数的和与“ ”形中心的数有什么关系？ （3） 盖住的5个数字的和能为105吗？为什么？ 答案： 解：设带阴影的“ × ”形中的5个数字的最小数为a，则另外4个数为 a+2 ， a+8 ， a+14 ， a+16 . 故这5个数是a， a+2 ， a+8 ， a+14 ， a+16 解：设带阴影的“ × ”形中的5个数字的最小数为a，则这五个数的和为： a+a+2+a+8+a+14+a+16=5a+40 ， 5a+40=5(a+8) . 故这五个数的和是“ × ”形中心的数的5倍 解：能，理由如下： 设带阴影的“ × ”形中的5个数字的最小数为a， 根据题意得： 5(a+8)=105 ， 解得： a=13 . 此时另外4个数为15，21，27，29. 故盖住的5个数字的和能为105

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