题目

点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB=|a-b|.利用数形结合思想回答下列问题： （1） 数轴上表示3和8的两点之间的距离是，数轴上表示1和－6的两点之间的距离是； （2） 数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是－4，则点A和B之间的距离是，若∣AB∣＝3，那么x为； （3） 若点A表示的数 ，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q与点P 相距1个单位？（请写出必要的求解过程） 答案： 【1】5【2】7 【1】|x+4|【2】-1或-7 解：设运动时间为t，根据题意， 当点P在Q的左边且PQ=1时，得：（3t+1）-2t=10，解得：t=9， 当点P在Q的右边且PQ=1时，得：3t-（2t+1）=10，解得：t=11， 故运动9秒或11秒时，点Q与点P 相距1个单位.

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