题目

如图所示，质量的长木板放在光滑的水平面上，质量的小物块放在木板上处于静止状态，物块与木板间的动摩擦因数。对木板施加向左的作用力F使木板向左运动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。 （1） 为使物块与木板运动过程中保持相对静止，F的大小应满足什么条件； （2） 使木板以的加速度匀加速运动，求此过程中力F的大小； （3） 使木板先以的加速度匀加速运动4s，再以的加速度匀加速运动，当速度达到14m/s后保持匀速直线运动，最终木板和物块相对静止。求上述过程中物块相对木板滑动的距离。 答案： 解：物块与木板相对静止，加速度相同，设最大值为am，由牛顿第二定律有μmg=mam对木板和物块整体F=(M+m)am解得F=9N即F不大于9N 解：因为a>am，故此阶段物块与木板相对滑动，对物块f=mam对木板F−f=Ma1解得F=11N 解：木板和物块相对静止运动4s，获得的速度v1=a1t1此后物块以加速度am做匀加速运动的时间t2=v−v1am木板速度达到14m/s的时间t3=v−v1a2物块运动的位移x2=v1t2+12amt22木板运动的位移x3=v2−v122a2+v(t2−t3)解得s=x3−x2=1.5m

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