题目

某售报亭每天以每份0.6元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站． (1)若售报亭一天购进280份报纸，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量x的函数关系解析式； (2)售报亭记录了100天报纸的日需求量，整理得下表： 日需求量x(份) 240 250 260 270 280 290 300 频数 10 20 16 16 15 13 10 ①假设售报亭在这100天内每天都购进280份报纸，求这100天的日平均利润； ②若售报亭一天购进280份报纸，以100元记录的各需求量的频率作为各销售量发生的概率，求当天的利润不超过100元的概率． 答案：解：(1)当x≥280时，y＝280×(1－0.6)＝112； 当x<280时，y＝(1－0.6)x－0.5×(280－x)＝0.9x－140. 综上 (2)①这100天中每天利润76元的有10天，每天利润85元的有20天，每天利润94元的有16天，每天利润103元的有16天，每天利润112元的有38天． 所以这100天的日平均利润为 ＝98.68(元)． ②利润不超过100元，即当且仅当报纸日需求量不大于260份． 故当天的利润不超过100元的概率为P＝0.1＋0.2＋0.16＝0.46.

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