题目

为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折． 求每套队服和每个足球的价格是多少？ 若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用； 在的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？ 答案：(1) 每套队服150元，每个足球100元；(2) 到甲商场购买所花的费用为：100a+14000，到乙商场购买所花的费用为： 80a+15000；(3)购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算. 【分析】 （1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可； （2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解； （3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解． 【详解】 解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得 2（x+50）=3x， 解得x=100， x+50=150． 答：每套队服150元，每个足球100元； （2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元）， 到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）； （3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000， 解得a=50． 所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算； 购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算； 购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算 考点：一元一次方程的应用．

查看本题答案和解析