题目

已知a、b、c为△ABC的三边长；①b、c满足（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，且a为方程|a﹣4|＝2的解，求出该三角形的周长，并判断△ABC的形状．②若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值和最小值． 答案：解：①∵（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，∴b﹣2＝0，c﹣3＝0，解得：b＝2，c＝3，∵a为方程|a﹣4|＝2的解，∴a﹣4＝±2，解得：a＝6或2，∵a、b、c为△ABC的三边长，b+c＜6，∴a＝6不合题意舍去，∴a＝2，∴△ABC的周长为：2+2+3＝7，∴△ABC是等腰三角形．②∵a＝5，b＝2，c为整数，∴5﹣2＜c＜2+5，∴c的最小值为4，c的最大值为6，∴△ABC的周长的最大值＝5+2+6＝13，最小值＝5+2+4＝11．

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