题目

已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组．现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样. （1） 若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码； （2） 分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图4所示，求该样本的方差； （3） 在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率． 答案： 解：由题意，得抽出号码为 22 的组数为 3 ．因为 2+10×(3−1)=22 ，所以第 1 组抽出的号码应该为 02 ，抽出的 10 名学生的号码依次分别为：02，12，22，32，42，52，62，72，82，92 解：从这 10 名学生中随机抽取两名成绩不低于 73 分的学生，共有如下 10 种不同的取法：(73，77)，(73，78) ，(73，79)，(73，81) ，(76，78)，(76，79)， (76，81)， (78，79)，(78，81)，(79，81) 解：其中成绩之和不小于 154 分的有如下 7 种：(73，81)，(76，78)，(76，79)   ，(76，81)，(78，79)，(78，81)，   (79，81).  故被抽取到的两名学生的成绩之和不小于 154 分的概率为： p=710

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