题目

如图所示，将质量m=0.5kg的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆的动摩擦因数为μ=0.5对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角θ=53°的恒定拉力F=10N，使圆环从静止开始做匀加速直线运动．（取g=10m/s2 ， sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）求： （1） 圆环加速度a的大小； （2） 若F作用时间t=1s后撤去，圆环从静止开始到停共能运动多远． 答案： 解：对圆环，由牛顿第二定律得：Fcos53°﹣μ（Fsin53°﹣mg）=ma，解得：a=9m/s2；答：圆环加速度a的大小为9m/s2； 1s内物体的位移：x1= 12 at2=4.5m，1s末物体的速度：v=at=9m/s，撤去拉力后，圆环的加速度：a′= μmgm =μg=5m/s2，撤去拉力后圆环的位移：x2= v22a' =8.1m，圆环的总位移：x=x1+x2=12.6m；答：若F作用时间t=1s后撤去，圆环从静止开始到停共能运动12.6m．

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