题目

计算：（a－b）2m-1·（b－a）2m·（a－b）2m+1 ， 其中m为正整数． 答案：① 因为m为正整数，所以2m为正偶数， 则 (b−a)2m=(a−b)2m, (a−b)2m−1⋅(b−a)2m⋅(a−b)2m+1=(a−b)2m−1⋅(a−b)2m⋅(a−b)2m+1=(a−b)2m−1+2m+2m+1=(a−b)6m ② 因为m为正整数，所以2m-1,2m+1都是正奇数， 则 (a−b)2m−1=−(b−a)2m−1,(a−b)2m+1=−(b−a)2m+1 (a−b)2m−1⋅(b−a)2m⋅(a−b)2m+1=[−(b−a)2m−1]⋅(b−a)2m⋅[−(b−a)2m+1]=(b−a)2m−1+2m+2m+1=(b−a)6m

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