题目

阅读下面材料： 在数轴上5与-2所对的两点之间的距离：|5-（-2）|＝7； 在数轴上-2与3所对的两点之间的距离：|-2-3|＝5； 在数轴上-8与-5所对的两点之间的距离：|（-8）-（-5）|＝3 点A、B分别表示数a、b，则A、B两点间的距离AB＝|a-b|＝|b-a| 回答下列问题： （1） 数轴上表示数x和3的两点之间的距离表示为；数轴上表示数和的两点之间的距离表示为|x+2|； （2） 七年级学习小组在数学老师指导下，对式子|x+2|+|x-3|进行探究： ①请在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在-2与3之间移动时，|x-3|+|x+2|的值总是一个固定的值，求这个值． ②请在草稿纸上画出数轴，要使|x-3|+|x+2|＝7，求数轴上表示点的数x的值． （3） 拓展：式子|x+2|+|x-3|+|x-6|的最小值是． 答案： 【1】x-3【2】x【3】-2 解：①当-2≤x≤3时，|x+2|+|x-3|=x+2+3-x=5； ②当x＞3时，x-3+x+2=7， 解得：x=4， 当x＜-2时，3-x-x-2=7． 解得x=-3． ∴x=-3或x=4 【1】8

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