题目

设函数f(x)=x2+ax+3，其中，a为实数．  (1)当x∈R时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围；       (2)当x∈[－2，2]时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围． 答案：解:(1)时,有恒成立, 须,即,所以. (2)当时,设, 分如下三种情况讨论(如图所示): (1)如图(1),当的图象恒在x轴上方时,满足条件时,有,即. (2)如图(2),的图象与x轴有交点, 当时,,即即⇔解之得. 无解。 (3)如图(3),的图象与x轴有交点, 时,,即即⇔⇔ 综合(1)(2)(3)得.

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