题目

   （1） 求经过直线 和 的交点且垂直于直线 的直线方程； （2） 求过点 ，并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程. 答案： 解：由 {x+y−2=02x−y−1=0 ，得 {x=1y=1 ， 由所求直线垂直于直线 l3：2x+y−3=0 ，则设所求直线方程为 x−2y+c=0 ， 由所求直线过点 (1，1) ，有 1−2×1+c=0⇒c=1 ， 故所求直线的方程为 x−2y+1=0 . 解：当直线的截距为0时，直线方程为 y=3−1x ，即 y=−3x ； 当直线的截距不为0时，可设直线方程为 x+y=m ， 将 P(−1，3) 代入可得 m=2 ，因此所求直线方程为 x+y=2 . 故所求直线方程为 3x+y=0 ，或 x+y−2=0 .

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