题目

在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，在三角形ABC中，已知∠ADE＝∠B.∠1＝∠2，FG⊥AB于点G，求证：CD⊥AB. 证明：∵∠ADE＝∠B（已知）， ∴DE∥　▲　（　   　）， ∴∠1＝　▲　（　   　）， 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴　▲　＝　▲　（等量代换）， ∴CD∥　▲　（　   　）. ∵FG⊥AB（已知）， ∴∠FGB＝90°（垂直的定义）， 即∠CDB＝∠FGB＝90°， ∴CD⊥AB（垂直的定义）. 答案：解：∵∠ADE＝∠B（已知）， ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）， ∴∠1＝∠DCB（两直线平行，内错角相等）， 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠DCB＝∠2（等量代换）， ∴CD∥FG（同位角相等，两直线平行）. ∵FG⊥AB（已知）， ∴∠FGB＝90°（垂直的定义）， 即∠CDB＝∠FGB＝90°， ∴CD⊥AB（垂直的定义）. 故答案为：BC；同位角相等，两直线平行；∠DCB；两直线平行，内错角相等；∠DCB；∠2；FG；同位角相等，两直线平行.

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