题目

如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，即UAB＝300V。一带正电的粒子电量q＝C，质量m＝??kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上，O点距PS  9 cm。求（静电力常数k＝9×109??N·m2/C2） 求粒子从电场中飞出时的侧向位移为h 求粒子穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y （3）求粒子从匀强电场中飞出时的速度v （4）求粒子刚进入点电荷的电场时速度与其电场线的夹角?? （5）求点电荷的电量Q。 （6）若在界面PS处放一荧光屏，在两板上改加如图所示的随时间变化的电压。则由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，则电子打在荧光屏上后会形成一个什么图形？其范围如何？ 答案：（1）3cm  （2）12cm  （3） （4）??=900（5）1．04×10-8C（6）在荧光屏上形成一条亮线  0．12m 解析:（1）设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h, 则：              （1分）                                      即：  （1分）                  代入数据，解得：        h=0．03m=3cm       （1分） （2）设穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y ，由带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动,由相似三角形知识得：                               （1分）                                              代入数据，解得:      y=0．12m=12cm      （1分）                        （3）设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为vy， 则：vy=at= 代入数据，解得:       vy=1．5×106m/s    （1分）                        所以粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为：            （1分）                         设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则：                  （1分） （4）粒子刚进入点电荷的电场时速度与其电场线的夹角??=900  （1分） （5）设点电荷的电量Q。 因为粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，所以该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动，其半径与速度方向垂直。 匀速圆周运动的半径：      （1分）                 由：             （2分） 代入数据，解得： Q=1．04×10-8C        （1分）  （6）因为每个电子穿过偏转电场的时间极短，所以其中任意一个电子都在偏转电场中做类平抛运动。由（2）问结果知，其侧移量与对应的电压成正比。又因为电子是连续发射，所以会在荧光屏上形成一条亮线，其长度为： y=0．12m   （2分）

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