题目

如图， 中， ，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：①作 的平分线 交 于点 ；②作边 的垂直平分线 ， 与 相交于点 ；③连接 ， .请你观察图形解答下列问题： （1） 线段 ， ， 之间的数量关系是； （2） 若 ，求 的度数. 答案： 【1】PA=PB=PC 解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=70°，∴∠BAC=180°-2×70°=40°，∵AM平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=20°，∵PA=PB=PC，∴∠ABP=∠BAP=∠ACP=20°，∴∠BPC=∠ABP+∠BAC+∠ACP=20°+40°+20°=80°．

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