题目

已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点. （1） 求证：EF与GH互相平分； （2） 当四边形ABCD的边满足条件时，EF⊥GH.（不必证明） 答案： 解：如图，连接GE、GF、HF、EH， ∵E、G分别为BC、BD中点， ∴EG= 12 CD， 同理可得：FG= 12 AB，FH= 12 CD，EH= 12 AB， ∴EG=FH，FG=EH， ∴四边形FGEH为平行四边形， ∴EF与GH互相平分 【1】AB=CD

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