题目

如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，且∠1与∠2互余，求证：AB∥CD. 答案：证明：∵∠1与∠2互余， ∴∠1＋∠2＝90°. ∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB， ∴∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2. ∴∠ABD＋∠BDC＝2∠1＋2∠2＝2(∠1＋∠2)＝180°. ∴AB∥DC.

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