题目

如图，立方体的每一个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上二数之和相等．如果13，9，3的对面的数分别是a，b，c，试求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca之值． 答案：解：由题意得：13+a=9+b=3+c，∴a﹣b=﹣4，b﹣c=﹣6，a﹣c=﹣10，原式=a-b2+b-c2+a-c22=76．故a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca之值为：76．

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