题目

为支援武汉抗击疫情，某医院准备从6名医生和3名护士中选出5人组成一个医疗小组远赴武汉，请解答下列问题：（用数字作答） （1） 如果这个医疗小组中医生和护士都不能少于2人，共有多少种不同的建组方案？ （2） 医生甲要担任医疗小组组长，所以必选，而且医疗小组必须医生和护士都有，共有多少种不同的建组方案？ 答案： 解：如果这个医疗小组中医生和护士都不能少于2人，可能的情况有医生3人护士2人和医生2人护士3人，所以共C63C32+C62C33=75种不同的建组方案.答：共有75种不同的建组方案． 解：由已知，除去医生甲后且不考虑必须医生护士都有的建组方案共C84=8×7×6×51×2×3×4=70种，其中只有医生的情况数有C54=5，不可能存在只有护士的情况．故共有70−5=65种不同的建组方案.答：共有65种不同的建组方案.

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