题目

如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC ， ∠COE＝90°． （1） 若∠AOC＝42°，求∠DOE的度数． （2） 若∠AOC＝α ， 则∠DOE＝（用含α的代数式表示）． 答案： 解：∵O是直线AB上一点， ∴∠AOC+∠BOC=180°， ∵∠AOC=α， ∴∠BOC=180°-α， ∵OD平分∠BOC， ∴∠COD= 12 ∠BOC= 12 （180°-α）=90°- 12 α， ∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°， ∴∠DOE=90°-（90°- 12 α）= 12 α． 故答案为： 12 α． 【1】12 α

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