题目

某城市现有人口总数为100万,如果年自然增长率为1.2%,试解答下面的问题:(1)写出该城市人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式；(2)计算10年后该城市人口总数；(精确到0.1万人)(3)计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人.(精确到1年) 答案：解:(1)1年后该城市人口总数为y=100+100×1.2%=100×(1+1.2%)；2年后该城市人口总数为y=100×(1+1.2%)+100×(1+1.2%)×1.2%=100×(1+1.2%)2；3年后该城市人口总数为y=100×(1+1.2%)2+100×(1+1.2%)2×1.2%=100×(1+1.2%)3；……x年后该城市人口总数为y=100×(1+1.2%)x.(2)10年后该城市人口总数为y=100×(1+1.2%)10=100×1.01210=112.7(万人),∴10年后该城市人口总数约112.7万人.(3)设x年后该城市人口将达到120万人,即100×(1+1.2%)x=120(万人),x=log1.012=log1.0121.2≈15(年).∴大约15年以后该城市人口将达到120万人.点评:增长率的计算公式为y=a(1+p%)x,下降率的计算公式为y=a(1－p%)x.类似地,储蓄中复利的计算公式为y=a(1+r)x.

查看本题答案和解析