题目

若 是方程 的两个根，试求下列各式的值： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 答案： 解：由题意，根据根与系数的关系得： x1+x2=−2,x1x2=−2007  x12+x22=(x1+x2)2−2x1x2=(−2)2−2(−2007)=4018 解： 1x1+1x2=x1+x2x1x2=−2−2007=22007 解： (x1−5)(x2−5)=x1x2−5(x1+x2)+25=−2007−5(−2)+25=−1972 解： |x1−x2|=(x1−x2)2=(x1+x2)2−4x1x2=(−2)2−4(−2007)=22008

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