题目
如图,台风中心位于点O处,并沿东北方向(北偏东45°),以40千米/小时的速度匀速移动,在距离台风中心50千米的区域内会受到台风的影响,在点O的正东方向,距离60千米的地方有一城市A. (1)问:A市是否会受到此台风的影响,为什么? (2)在点O的北偏东15°方向,距离80千米的地方还有一城市B,问:B市是否会受到此台风的影响?若受到影响,请求出受到影响的时间;若不受到影响,请说明理由.
答案: 解:(1)作AD⊥OC, ∵由题意得:∠DOA=45°,OA=60km, ∴AD=DO=60÷=60km, ∵60>50, ∴A市不会受到此台风的影响; (2)作BG⊥OC于G, ∵由题意得:∠BOC=30°,OB=80km, ∴BG=OB=40km, ∵40<50, ∴会受到影响, 如图:BE=BF=50km, ∴EG==30km, ∴EF=2EG=60km, ∵风速为40km/h, ∴60÷40=1.5小时, ∴影响时间约为1.5小时.