题目

已知数列{an}的通项为an，前n项的和为Sn，且有Sn＝2－3an. (1)求an； (2)求数列{nan}的前n项和． 答案： (1)∵S1＝a1，n＝1时，S1＝2－3a1⇒4a1＝2，a1＝； 当n≥2时，3an＝2－Sn，① 3an－1＝2－Sn－1，② ①－②得3(an－an－1)＝－an，∴4an＝3an－1⇒＝. ∵{an}是公比为，首项为的等比数列，   an＝n－1. (2)∵an＝n－1＝·n－1＝·n Tn＝，① Tn＝，② ①－②得Tn＝ .∴Tn＝＝8－n·n＋1 ＝8－n(8＋2n)．

查看本题答案和解析