成都市高三数学期中考试（2018年后半期）网上在线做题

1. 选择题	详细信息
已知集合，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
命题“若，则”的逆命题是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则

3. 选择题	详细信息
若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是 A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知复数在复平面内对应的点分别为，则（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
双曲线的焦点到渐近线的距离为 A. B. 1 C. D.

6. 选择题	详细信息
已知函数的最大值为4，最小值为，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
函数的零点个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

8. 选择题	详细信息
秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输人，的值分別为4，5，则输出的值为 A. 211 B. 1055 C. 1048 D. 100

9. 选择题	详细信息
已知是定义在R上的偶函数，且有，任意不等实数都有，则 、 、 的大小关系是 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知圆，圆，过圆M上任意一点P作圆C的两条切线，切点分别为，则的最小值是（ ） A. B. 3 C. D.

11. 填空题	详细信息
若x，y满足约束条件，则 的最大值是.

12. 填空题	详细信息
已知，则向量在方向上的投影为________。

13. 填空题	详细信息
已知的内角、、的对边分别为、、其面积为，且，则角________。

14. 填空题	详细信息
若函数的图象与的图象无交点，则实数的取值范围是________。

15. 解答题	详细信息
已知等差数列的前项和为，数列是等比数列，，， （1）求数列和的通项公式； （2）若，设数列的前项和为，求证：。

16. 解答题

详细信息

第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行，期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查，得到如下频数分布表： 收看时间（单位：小时） [0,1) [1,2) [2,3) [3,4) [4,5) [5,6) 收看人数 14 30 16 28 20 12 （1）若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”，否则定义为“非体育达人”，请根据频数分布表补全列联表： 男 女 合计 体育达人 40 非体育达人 30 合计 并判断能否有90%的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关； （2）在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座．求抽取的这两人恰好是一男一女的概率． 附表及公式： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

17. 解答题	详细信息
如图,在直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱）中，，点D是侧棱延长线上一点，EF是平面ABD与平面的交线。 （1）求证:； （2）当直线BD与平面ABC所成角的正切值为时，求三棱锥的体积。

18. 解答题	详细信息
设抛物线的焦点为，准线为， ，已知以为圆心， 为半径的圆交于两点； （1）若，的面积为；求的值及圆的方程； （2）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到距离的比值.

19. 解答题	详细信息
已知函数. （1)当时，求函数的单调递减区间； （2）当时，设函数.若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数的取值范围.

20. 解答题	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线，曲线为参数），以以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系. 求的极坐标方程； 若曲线的极坐标方程为，且曲线分别交于点两点，求的最大值．

21. 解答题	详细信息
已知.若函数的最小值为4。 （1）求的值； （2）求的最小值。