题目

如图，设点、分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任意一点，且最小值为． （1）求椭圆的方程； （2）若动直线均与椭圆相切，且，试探究在轴上是否存在定点，点到的距离之积恒为1？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由． 答案：

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