题目

（本小题满分13分） 已知函数   （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若且1与的等差中项小于1与的等比中项的平方，求的取值范围.   答案：解：（Ⅰ）重量超过505克的产品数量是件    ------2分 （Ⅱ）的所有可能取值为0,1,2 （只有当下述没做或都做错时，此步写对给1分）                                       ,,,                     （以上（Ⅱ）中的过程可省略，此过程都对但没列下表的扣1分） 的分布列为 0 1 2     ------9分（每个2分，表1分） （Ⅲ）由（Ⅰ）的统计数据知，抽取的40件产品中有12件产品的重量超过505克，其频率为，可见从流水线上任取一件产品，其重量超过505克的概率为，令为任取的5件产品中重量超过505克的产品数，则，------11分 故所求的概率为      ------13分

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