题目

如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　） A．1cm  B．2cm  C．3cm  D．4cm 答案：B【考点】平行四边形的性质． 【分析】由平行四边形的性质和角平分线定义得出∠AEB=∠BAE，证出BE=AB=3cm，得出EC=BC﹣BE=2cm即可． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC=AD=5cm，AD∥BC， ∴∠DAE=∠AEB， ∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE=∠DAE， ∴∠AEB=∠BAE， ∴BE=AB=3cm， ∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2cm； 故选：B． 【点评】本题看成了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质、角平分线定义；熟练掌握平行四边形的性质，证出BE=AB是解决问题的关键． 　

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