题目

如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨cd和ef相距L=0.2m，另外两根水平金属杆MN和PQ的质量均为m=10-2kg，可沿导轨无摩擦地滑动，MN杆和PQ杆的电阻均为R=0.2（竖直金属导轨电阻不计），PQ杆放置在水平绝缘平台上，整个装置处于匀强磁场内，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度B=1.0T。现让MN杆在恒定拉力作用下由静止开始向上加速运动，运动位移x=0.1m时MN杆达到最大速度，此时PQ杆对绝缘平台的压力恰好为零。（g取l0m/ s2）求： （1）MN杆的最大速度为多少？ （2）当MN杆加速度达到a=2m/s2时，PQ杆对地面的压力为多大？ （3）MN杆由静止到最大速度这段时间内通过MN杆的电量为多少？        答案：（1）最大速度时PQ杆受力平衡BIL = mg …………（1分）        由闭合电路欧姆定律得E = I·2R …………（1分） MN杆切割磁感线E = BL…………（1分）        最大速度为= 1 m / s  …………（1分） （2）对MN杆应用牛顿第二定律得  F — mg — B I1L =  …………（2分）        PQ杆受力平衡     FN + BI1L = mg …………（1分）        得FN = 2 ×10-2 N …………（1分） （3）位移x内回路中产生的平均电动势         =…………（1分） 电流…………（1分）         通过MN杆的电量为…………（1分） 得=0.05C…………（1分）

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