题目

已知二次函数y＝－x2＋2x＋m. (1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围； (2)如图，二次函数的图象过点A(3，0)，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标． 答案：解：(1)∵二次函数的图象与x轴有两个交点，∴Δ＝22＋4m＞0，∴m＞－1 (2)∵二次函数的图象过点A(3，0)，∴0＝－9＋6＋m，∴m＝3，∴二次函数的解析式为y＝－x2＋2x＋3，令x＝0，则y＝3，∴B(0，3)，可求直线AB的解析式为y＝－x＋3，∵抛物线y＝－x2＋2x＋3的对称轴为x＝1，∴把x＝1代入y＝－x＋3得y＝2，∴P(1，2)

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