题目

据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年.若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，求：（1）小行星与地球绕太阳公转的角速度之比；（2）小行星与地球绕太阳公转的轨道半径之比.（最后结果可用根式表示） 答案：解：（1）对行星：T=                                                       ①可得：ω行星∶ω地球=1∶288.                                                       ②（2）根据万有引力定律和牛顿第二定律，得GR                                                              ③可得                                                               ④=44（或）.                                                        ⑤

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